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Übung 1

Begründungsformen & Mustererkennung

Vom Zahlenbeispiel über die Anschauung bis zum algebraischen Beweis, an drei mathematischen Mustern.

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Übung 2

Teilbarkeitsrelation & Teilbarkeitsregeln

Summen-, Differenz- und Produktregel mit Zahlenstrahl, Rechteckdarstellung und algebraischem Beweis.

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Übung 3

Primzahlen

Zerlegungsbäume, systematischer Primzahlentest mit Testgrenze und konstruierbare Primzahlenlücken.

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Übung 4

Primfaktorzerlegung: Rechnen & Eigenschaften

Rechnen mit PFZ, das "Wer zerlegt zuletzt"-Spiel, Zahleneigenschaften und die fünf Potenzgesetze.

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Übung 5

Teiler-Mengen, -Anzahlen & -Diagramme

Teiler-/Vielfachenmengen, Malhäuser, Teileranzahlen und Hasse-Diagramme für bis zu 2 Primfaktoren.

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Übung 6

Primfaktoren, ggT, kgV & Hasse-Diagramm

Primfaktorzerlegung, ggT und kgV Schritt für Schritt, plus ein einstellbares Hasse-Diagramm des Teilerverbands.

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Übung 7

Diophantische Gleichungen

Euklidischer Algorithmus, Rückwärtsrechnung und Lösungsmenge Schritt für Schritt.

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Übung 8

Kongruenzen

NIM-Spiel, die vier Charakterisierungen sowie Additions-, Multiplikations- und Subtraktionsregel.

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Übung 9

Restklassenarithmetik

Multiplikative Verknüpfungstafel, Zyklen in $R_m$ und multiplikative Inverse auf drei Wegen.

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Übung 10

Kongruenzgleichungen

φ(m)-Rechner, Kongruenzgleichungen auf drei Wegen lösen und Gleichungssysteme per Gleichsetzen & Hilfszahl.

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Übung 11

RSA-Algorithmus

Schlüsselerzeugung aus p und q, Ver- und Entschlüsseln sowie die Bedeutung von e, d, n und φ(n).

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Probeklausur

Probeklausur "Zahlen"

Alle 5 Klausuraufgaben mit zufälligen Werten, selbst lösen und per Kontrolle-Button grün/rot prüfen.

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